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图书馆。
杨依依依旧在查阅着力学课题的相关文献资料。
据杨依依自己说,她们的这个课题正在加快进度,准备在这个月内结题。
杨依依身旁的陈舟,正埋着头,研究着冰雹猜想的问题。
在将冰雹猜想问题进行公式化后,陈舟正在进行相关的范例研究。
【x1=1,代入公式:x2=(3x1+1)2^2=1,结束。】
【x1=3,代入公式:x2=(3x3+1)2=5;x3=(3x5+1)2^4=1,结束。】
【……】
陈舟希望通过代入的实例找到一些规律。
但这显然比他想象的要难得多。
陈舟看着自己写下的内容,眉头微微皱起,心中想着:“经过xn+1=(3xn+1)2^m的迭代,直到(3xn+1)2^m=1公式的成立,这其中必有两个结论……”
陈舟边思考,边在草稿纸上写下:
【1、任何一个xi进入迭代以后,都不会回到xi,也就是不会生数字循环。如果生循环,这就是反例,也就说明冰雹猜想被证伪。】
【2、xi进入迭代以后,数值不会散,即是数值不会越来越大,直至无穷,而是在一个有限的范围内更替。】
陈舟看着自己写下的两条结论,并没有多少欣喜的感觉,反而为如何证明它们犯了愁。
不得不说,通过这几的研究,他现了一个事实。
那就是这玩意,真特么的难,比让他解一千道吴西平出的纲题都难……
当然,这也只是陈舟在心里的吐槽。
相比于解一千道吴西平出的纲题,他还是更愿意把时间花费在冰雹猜想的研究上。
陈舟记得冰雹猜想在2oo9时,已经被验证到5x2^6o的自然数,没有一例反例。
这种情况下,冰雹猜想大概率是正确的。
想到这,陈舟翻开错题集,认真的看了起来。
错题上是这几积累的错误方向。
有时候,错误就是指路明灯。
关键就在于你能不能从错误中反省自己,从而找到正确的路。
陈舟认认真真的看完了后,他又开始了另外一种方法的尝试。
虽然这种方法,从一开始就被他认为是不大可能行得通的。
但多尝试,总归是没错的。
停滞不前,才更可怕。
重拿出一张草稿纸,陈舟在换了根芯后,开始写到:
【从n=1开始,代入xn+1=(3xn+1)2^m,可以得到x2=(3x1+1)2^m。】
【如果令x2=1,那x1=5,21,85,341,1365,5461,21845,.....】
【同理,n=2的时候,可以得到x3=(3x2+1)2^m2,再把x2=(3x1+1)2^m1代入的话,也就是x3=[3x(3x1+1)2^m1+1]2^m2=(9x1+3+2^m1)2^(m1+m2)。】
【再同样令x3=1,那x1=3,13,53,113,227,9o9,.....】
【上述值,是将x3的等式反推,利用x1=[((2^(m2-1))3x2^m1)-1]3得到的结果。】
【同理,利用x4、x5等等不断代入的等式,进行反推……】
陈舟就这样从x2开始,手中的不断的书写下去,直到把xn的等式写出来,再进行反推。
没急着把x1的反推式写出来,陈舟就微微摇了摇头。
前面的x2、x3、x4这些,都很容证明。
但是顺着这个方向,把n扩展到任意数的时候。
反而会生一个倒错问题。
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